Cálculo Angulo de Visión de los Lentes

[rottweil57]

Hola gente,

Hace tiempo que sigo dando vueltas con este tema y buscando encontré algo que, a priori y por coincidencia en varios lugares, parecería que es el cálculo correcto del ángulo de visión de los lentes, tanto horizontal, vertical como diagonal (el que mas se usa en fotografia).

Me interesaba la formula (programas que lo hacen hay varios) porque lo que pretendia hacer era una planilla Excel y, fundamentalmente, entender como se calcula.

Contempla la variación del ángulo de visión en relación al tamaño del sensor / film; con lo cual serviría para Micro 4/3, APS, FF, FM, etc; de hecho lo probé y funciona.

El "etc", si no le erro, significa que podría utilizarse para cualquier tipo de sensor / film / placa.

La planilla la hice y funciona correctamente de acuerdo a esta formula; lo que me gustaría es chequear si he dado con la formula correcta.

Se las paso y si alguien tiene ganas de darle una revisada, estaría bueno para obtener un cálculo válido y que pueda ser útil para todos.

Por supuesto, luego podría subir la planilla al foro para quien se la quiera bajar y utilizar.

La fórmula, es esta y la saqué de ACA:


_______________________________________________________________________________________

Para calcular el ángulo de visión a partir de la distancia focal, necesitamos conocer la hipotenusa o diagonal del sensor (sirve igualmente en el caso ser una emulsión).
Si lo desconocemos lo calculamos primero y sino aplicamos directamente la segunda fórmula.

1º) Cálculo de la diagonal del sensor

Recurriendo a Pitágoras podemos hallar la hipotenusa de nuestro formato. En este ejemplo asumimos que se trata de una cámara full frame (24mm x 36mm):

d^2 = b^2 + c^2

d = diagonal o hipotenusa
a = alto o primer cateto
b = ancho o segundo cateto

d^2 = 24^2 + 36^2
d^2 = 576 + 1296
d^2 = 1872
d = sqrt (1872)
d = 43,26mm

2º) Cálculo del ángulo de visión del objetivo

av = 2 arctan (d / 2f)

av = ángulo de visión
d = diagonal del sensor/negativo = 43,26mm (ver cálculo anterior)
f = distancia focal del objetivo

Ejemplo: Objetivo de 50mm montado en una full frame

av = 2 arctan (d / 2f)
av = 2 arctan (43,26 / (2 x 50))
av = 2 arctan (43,26 / 100)
av = 2 arctan (0,4326)
av = 2 x 23,39330896454458
av = 46,78661792908916

El ángulo de visión será de 46,8º (por redondeo).

_______________________________________________________________________________________


La planilla de cálculo que armé, sigue paso a paso y coincide con estos resultados; vá un preview:

Todos los aportes, serán bienvenidos.

Para los que piensen que estoy loco, puede ser.....  pero estas cosas me atraen

Saludos !

[JuanManu]

Impresionante post. Saludos!

[Fritz]

Sabía que estabas loco, pero........¡ Hugo! ¡Ésto es el colmo!

Un fuerte abrazo.

Daniel

[Lohio]

Chaa tremendo 

[ArtistaFlores]

Bienvenida sea la locura!! 

[EdgardoCas]

Está bueno! No me pasás el .xls para calcular mis lentes 4/3? Gracias!

[ArtistaFlores]

Esto puede ser muy útil para los que hacen panoramas!!

[fsr]

Ah, muy bien ahí . Lo que podés hacer es fijarte con alguna calculadora online a ver si da el mismo valor.
Fijate este sitio, seguro que te va a gustar, y seguramente esté lo que preguntás por algun lado: http://dougkerr.net/pumpkin/index.htm

[rottweil57]

Ah, muy bien ahí . Lo que podés hacer es fijarte con alguna calculadora online a ver si da el mismo valor.
Fijate este sitio, seguro que te va a gustar, y seguramente esté lo que preguntás por algun lado: http://dougkerr.net/pumpkin/index.htm

El link no funciona, no lo chequearias ? me interesa.
Gracias por la data igualmente.


Gracias a todos por comentar; nadie se copó en el cálculo ? 

[rottweil57]

Está bueno! No me pasás el .xls para calcular mis lentes 4/3? Gracias!

Una vez vea que está todo ok, no hay problema, te lo paso.

[EdgardoCas]

Está bueno! No me pasás el .xls para calcular mis lentes 4/3? Gracias!

Una vez vea que está todo ok, no hay problema, te lo paso.

  gracias!

[fsr]

Ah, muy bien ahí . Lo que podés hacer es fijarte con alguna calculadora online a ver si da el mismo valor.
Fijate este sitio, seguro que te va a gustar, y seguramente esté lo que preguntás por algun lado: http://dougkerr.net/pumpkin/index.htm

El link no funciona, no lo chequearias ? me interesa.
Gracias por la data igualmente.

A mi me funciona, probalo otra vez.
De hecho, este documento en particular habla del campo de visión, y la ecuación para el lente enfocado a distancias mucho mayores a la focal coincide con la que pusiste arriba de todo: http://dougkerr.net/pumpkin/articles/Field_of_View.pdf

[Caponito]

Hola, buen aporte.

Solo te comento que no todos los lentes se comportan igual, te dejo dos ejemplos

16mm fisheye en FF  180 grados (http://www.dyxum.com/lenses/Minolta-AF-16-F2.8-FishEye_lens3.html)

zoom 16-35 en FF 106,9 grados (en 16mm) (http://www.dyxum.com/lenses/Carl-Zeiss-Vario-Sonnar-T-16-35-F2.8-ZA-SSM_lens480.html)

son ejemplos extremos, pero es solo para que veas como influye la estructura.

Slds

[VinCenT_VeGa]

  Perdón por mi ignorancia total y absoluta sobre el tema, pero... ¿para que sirve el cálculo de angulo de visión?

Y de acá me voy diciendo "no soy digno, no soy digno" al mejor estilo "El mundo según Wayne".

[fsr]

Hola, buen aporte.

Solo te comento que no todos los lentes se comportan igual, te dejo dos ejemplos

16mm fisheye en FF  180 grados (http://www.dyxum.com/lenses/Minolta-AF-16-F2.8-FishEye_lens3.html)

zoom 16-35 en FF 106,9 grados (en 16mm) (http://www.dyxum.com/lenses/Carl-Zeiss-Vario-Sonnar-T-16-35-F2.8-ZA-SSM_lens480.html)

son ejemplos extremos, pero es solo para que veas como influye la estructura.

Slds

Y claro, el 16mm es un Fish, no va a tener el mismo angulo de visión que un lente normal. El cálculo que pusieron acá es para lentes normales.

[ArtistaFlores]

  Perdón por mi ignorancia total y absoluta sobre el tema, pero... ¿para que sirve el cálculo de angulo de visión?

Y de acá me voy diciendo "no soy digno, no soy digno" al mejor estilo "El mundo según Wayne".

Para hacer panorámicas como corresponde por ejemplo.

[rottweil57]

Hola, buen aporte.

Solo te comento que no todos los lentes se comportan igual, te dejo dos ejemplos

16mm fisheye en FF  180 grados (http://www.dyxum.com/lenses/Minolta-AF-16-F2.8-FishEye_lens3.html)

zoom 16-35 en FF 106,9 grados (en 16mm) (http://www.dyxum.com/lenses/Carl-Zeiss-Vario-Sonnar-T-16-35-F2.8-ZA-SSM_lens480.html)

son ejemplos extremos, pero es solo para que veas como influye la estructura.

Slds

Estas en lo cierto; me olvide de mencionar que este cálculo solo sirve para lentes rectilíneos.
Gracias por aclarar !

[rottweil57]

Gente, querría subir la planilla a alguna parte acá en el foro; alguien sabe como y donde debería hacerlo para que todos la puedan bajar y usar ?
Gracias por los aportes !

[EdgardoCas]

Subila a algún hosting tipo Rapidshare y nos pasás el link; creo que no viola ninguna regla.

[rottweil57]

El problema es que imageshack, no permite subir .xls´s
El que lo quiera, que me pase su mail y se lo mando.

[EdgardoCas]

salió MP

[rottweil57]

salió MP

Te lo mandé por mail.
Suerte !

[VinCenT_VeGa]

Usen dropbox!

[fsr]

Usen dropbox!

+1
Es genial dropbox.

[luigi]

Mas alla del ejercicio que es divertido hay alguna razon para re-inventar la rueda?
Pregunto de buena onda, no para criticar el laburo, a lo mejor me estoy perdiendo algo.

Yo uso muchisimo esta calculadora: http://www.howardedin.com/articles/fov.html
Basicamente la uso para por ejemplo saber que lente llevar para un determinado evento astronomico, Stellarium me dice el angulo que hay que cubrir y con la calculadora me fijo que lente llevar.

Ademas de esto como dijo Livio es muy util para calcular panoramicas.

[rottweil57]

Mas alla del ejercicio que es divertido hay alguna razon para re-inventar la rueda?
Pregunto de buena onda, no para criticar el laburo, a lo mejor me estoy perdiendo algo.

Yo uso muchisimo esta calculadora: http://www.howardedin.com/articles/fov.html
Basicamente la uso para por ejemplo saber que lente llevar para un determinado evento astronomico, Stellarium me dice el angulo que hay que cubrir y con la calculadora me fijo que lente llevar.

Ademas de esto como dijo Livio es muy util para calcular panoramicas.

No me molesta tu pregunta; de hecho me llamó la atención que nadie la hiciera antes.
Lo hice simplemente porque me gusta investigar este tipo de cosas, razonarlas, entenderlas y no solo asumir un resultado que me tira un programa / calculador.

Además, de la manera que armé la planilla, es bastante mas versátil (me agrandé) que los calculadores de FOV que conozco.
En general, se restringen a muestrear lo mas usual, dando como opciones las cámaras de uso mas corriente; por ej. Nikon D80/90/300/700/3/4  Canon 1D/5D/40D/50D/60D/600, etc ,etc. ó los sensores APS-C, APS-H, FF, etc.

En mi caso (planilla), al poder ingresar el tamaño de los lados del sensor / film en milimetros, tengo una flexibilidad desligada del modelo de cámara / sensor, entonces podré ingresar desde el tamaño de un sensor de una micro 4/3 (o menor) hasta una placa de film del tamaño que se me ocurra, incluyendo todas las opciones que están en el medio, tanto actuales como futuras.

Solo para dar un ejemplo de lo que digo y que se entienda mejor uno de los usos posibles, planteo un  pregunta:

- Que lente debería usar en una cámara 6x6 (Formato Medio, 56 x 56mm de fotograma) para lograr un angulo de visión equivalente a un lente de 50mm de DF de formato 135 (FF) ?

Respuesta:

- Ingresando las medidas de largo (36mm), ancho (24mm) y DF (50mm), obtengo los FOV de ese lente.
- A partir de los ángulos resultantes, reingreso los valores del film FM; largo (56), ancho (56) y voy variando la DF hasta lograr la coincidencia; en este caso, el lente equivalente sería un 92mm.

Al margen de todo, hacer esto, no pasa de ser un ejercicio para mantener las "ruedas" lubricadas; solo eso y, además, agrego una utilidad práctica como las que mencioné y mencionaste, entre otras.

De hecho y si te fijás en mi primer post, digo:

"...Me interesaba la formula (programas que lo hacen hay varios) porque lo que pretendia hacer era una planilla Excel y, fundamentalmente, entender como se calcula..."

Gracias por tu comentario y aporte; por supuesto, voy a chequear tu "Calculador" con mi "Planilla"  

Saludos !

[luigi]

Mas alla del ejercicio que es divertido hay alguna razon para re-inventar la rueda?
Pregunto de buena onda, no para criticar el laburo, a lo mejor me estoy perdiendo algo.

Yo uso muchisimo esta calculadora: http://www.howardedin.com/articles/fov.html
Basicamente la uso para por ejemplo saber que lente llevar para un determinado evento astronomico, Stellarium me dice el angulo que hay que cubrir y con la calculadora me fijo que lente llevar.

Ademas de esto como dijo Livio es muy util para calcular panoramicas.

No me molesta tu pregunta; de hecho me llamó la atención que nadie la hiciera antes.
Lo hice simplemente porque me gusta investigar este tipo de cosas, razonarlas, entenderlas y no solo asumir un resultado que me tira un programa / calculador.
No pasa de ser un ejercicio para mantener las "ruedas" lubricadas; solo eso y, además, no dejan de tener una utilidad práctica como las que mencionaste, entre otras.

De hecho y si te fijás en mi primer post, digo:

"...Me interesaba la formula (programas que lo hacen hay varios) porque lo que pretendia hacer era una planilla Excel y, fundamentalmente, entender como se calcula..."

Gracias por tu comentario y aporte; por supuesto, voy a chequear tu "Calculador" con mi "Planilla" 

Saludos !

Te entiendo perfectamente porque mas de una vez hice a mano cuentas que ya estan tabuladas o que se pueden hacer con un programa.
Tengo varias planillas por ahi que en la practica no son muy practicas pero que me dejaron algo al hacerlas.
 

[rottweil57]

Luigi, releé mi post anterior (el que me acabás de responder) porque agregué un ejemplo que creo que suma.
Saludos y gracias.

[fsr]

Hace un tiempo que andaba pensando en hacer un calculo relacionado a este: a partir del tamaño fisico del cuadro a capturar a determinada distancia (yo lo llamé "tamaño de campo", para que no se confunda con el termino que usamos para el angulo), y el tamaño del sensor, calcular que lente se necesita.
El resultado es este:



Ahí se ven numeros muy grandes, porque para probar le puse la distancia actual y el diametro de la Luna, pero las unidades que elegí no son las mas prácticas para cosas tan grandes (metros y cm respectivamente). Parece que se necesitan unos 1700mm de focal para que la Luna entre justo verticalmente en el cuadro.

Los datos que uno puede cargar son los de los recuadros verdes. Los recuadros rojos o grises son los resultados.
También puse un valor "% margen" para cargarle cuanto % libre quiere uno dejar a los bordes del cuadro (no queda muy bien que un objeto ocupe el 100% exacto del cuadro, verdad?).

Todavía no está muy probado que digamos, pero el angulo de la Luna dio bien, y me coincide con otras calculadoras, así que debería estar bien. La planilla la pueden bajar acá: https://dl.dropbox.com/u/2116456/Field%20of%20View.ods

Saludos.

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